Yaş problemleri

Neden önemli?

Yaş problemleri, TYT'de yalnız bir tanımı hatırlama konusu değildir. Soruyu doğru sınıflandırmak, kanıt veya işlem adımını seçmek ve sonucu kontrol etmek için kullanılır. Bu derste özellikle kişilerin bugünkü yaşlarını uygun bilinmeyenlerle göstermek; yaş farkının zamanla değişmediğini kullanmak; geçmiş ve geleceği aynı zaman kaymasıyla modellemek becerilerini birlikte geliştireceksin.

Kavram haritası ve öğrenme sırası

Önce Yaş farkı sabittir ile temel çerçeveyi kur; ardından başlıkları sırayla ilişkilendir ve Yaş toplamı nasıl değişir? bölümünde bilgiyi soruya dönüştür. Aşağıdaki sıra, konuyu parça parça değil birbirine bağlı bir sistem olarak görmene yardım eder.

1. 1. Yaş farkı sabittir
2. 2. Zaman çizelgesi kur
3. 3. Oran sabit değildir
4. 4. Yaş toplamı nasıl değişir?

Yaş farkı sabittir

İki kişi de her yıl bir yaş büyüdüğü için aralarındaki yaş farkı değişmez. Bugün fark 12 ise beş yıl önce de, sekiz yıl sonra da 12’dir. Yaş problemlerinin en güçlü sabiti budur.

Zaman çizelgesi kur

Bugünkü yaşlar x ve y ise t yıl sonra x+t, y+t; t yıl önce x−t, y−t olur. Aynı olay zamanı herkese eşit uygulanır. “Anne 5 yıl sonra, çocuk 3 yıl önce” gibi farklı zamanlar varsa ayrı sütun kullan.

Oran sabit değildir

Yaş farkı sabit olsa da oran değişir. 10 ve 30 yaşlarındaki iki kişinin oranı 1/3 iken on yıl sonra 20/40=1/2 olur. “Kaç yıl sonra iki katı?” soruları bu değişen oran üzerinden denklem kurdurur.

Yaş toplamı nasıl değişir?

n kişilik bir grubun yaş toplamı her yıl n artar. Dört kişilik ailenin toplam yaşı üç yıl sonra 12 artar. Yeni bir kişinin doğması veya gruba katılması bu düzeni değiştirir; bağlamı kontrol et.

TYT sorusunda uygulama protokolü

1. Görevi belirle: Soru kökünün senden tanım, ilişki, işlem, çıkarım veya karşılaştırma türlerinden hangisini istediğini yaz.
2. Ayırıcı ölçütü seç: Bu dersteki başlıklardan hangisinin soruyu diğer benzer sorulardan ayırdığını belirle.
3. Kanıtı göster: Metindeki ifade, matematiksel adım, kavramsal ilişki veya deney verisini açıkça işaretle.
4. Sonucu denetle: Cevabın soru kökündeki bütün koşulları karşılayıp karşılamadığını ve başka bir seçeneğin de doğru olup olamayacağını kontrol et.

Sık yapılan hatalar

• Yaş farkını oran gibi değiştirmek
• t yılı yalnız bir kişinin yaşına eklemek
• Grup yaş toplamını her yıl yalnız 1 artırmak
• Doğumdan önceki negatif yaşı anlamlı kabul etmek

Bu hatalardan birini yaptığında yalnız doğru cevabı okumakla yetinme. Hatanın hangi adımda başladığını yaz ve aynı ölçütü yeni bir örnekte yeniden uygula.

15 dakikalık uygulama

1. İki kişi için geçmiş–bugün–gelecek tablosu oluştur.
2. Sabit farkı kullanarak üç kısa soru çöz.
3. Oranın değiştiği bir yaş senaryosu yaz.
4. Dört kişilik aile toplamının zamanla değişimini hesapla.

Uygulama sonunda her adımın yanına “yardımsız yaptım”, “ipucuyla yaptım” veya “yeniden çalışmalıyım” notlarından birini ekle. Bu ayrım, tekrar planını gerçek ihtiyaca göre kurmanı sağlar.

Notlara bakmadan kendine anlat

Aşağıdaki istemler pasif okumayı geri çağırma çalışmasına dönüştürür. Her birine iki veya üç cümleyle cevap ver; cevap veremediğin istemi doğrudan tekrar listene ekle.

• Kişilerin bugünkü yaşlarını uygun bilinmeyenlerle göstermek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Yaş farkının zamanla değişmediğini kullanmak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Geçmiş ve geleceği aynı zaman kaymasıyla modellemek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Yaş oranının zamanla değişebileceğini görmek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.

Ders özeti

• Yaş farkı sabittir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Zaman çizelgesi kur: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Oran sabit değildir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Yaş toplamı nasıl değişir?: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.

En kritik kontrol sorusu şudur: “Bu soruda doğru yöntemi seçmemi sağlayan ayırıcı ipucu neydi?” Bu soruya açık cevap veremiyorsan konu henüz otomatikleşmemiştir.