EBOB ve EKOK

Neden önemli?

EBOB ve EKOK, TYT'de yalnız bir tanımı hatırlama konusu değildir. Soruyu doğru sınıflandırmak, kanıt veya işlem adımını seçmek ve sonucu kontrol etmek için kullanılır. Bu derste özellikle ebob ile ekok’un anlamını ayırmak; asal çarpan yöntemiyle ebob ve ekok hesaplamak; “en büyük eş parça” ve “ilk birlikte olma” ifadelerini doğru modele çevirmek becerilerini birlikte geliştireceksin.

Kavram haritası ve öğrenme sırası

Önce EBOB ortak bölme, EKOK ortak buluşma fikridir ile temel çerçeveyi kur; ardından başlıkları sırayla ilişkilendir ve Kalanlı durumlarda dikkat bölümünde bilgiyi soruya dönüştür. Aşağıdaki sıra, konuyu parça parça değil birbirine bağlı bir sistem olarak görmene yardım eder.

1. 1. EBOB ortak bölme, EKOK ortak buluşma fikridir
2. 2. Asal çarpanlarla hesaplama
3. 3. Sorunun dilinden modeli seç
4. 4. Kalanlı durumlarda dikkat

EBOB ortak bölme, EKOK ortak buluşma fikridir

EBOB, iki veya daha çok sayıyı kalansız bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Eşit ve mümkün olan en büyük parçalara ayırma, gruplama ve ölçü sorularında görülür. EKOK, sayıların ortak katlarının en küçüğüdür; periyotların ilk kez birlikte gerçekleşmesi ve ortak zaman sorularında kullanılır.

Asal çarpanlarla hesaplama

24=2³×3 ve 36=2²×3² olsun. EBOB için ortak asal çarpanların küçük üsleri alınır: 2²×3=12. EKOK için bütün asal çarpanların büyük üsleri alınır: 2³×3²=72.

Sorunun dilinden modeli seç

“Artmadan, kalmadan, eşit ve en büyük” ifadeleri çoğunlukla EBOB; “kaç dakika sonra yeniden birlikte, en erken ortak gün” ifadeleri EKOK işaretidir. Yine de kelime ezberi yerine olayın bölme mi, periyodik birleşme mi olduğunu düşün.

Kalanlı durumlarda dikkat

Bir sayı iki farklı sayıya bölündüğünde aynı kalanı veriyorsa, sayıdan bu kalan çıkarıldığında bölenlerin ortak katı elde edilir. “12 ve 18’e bölündüğünde 5 kalanını veren en küçük sayı” için n−5, EKOK(12,18)=36’nın katıdır; en küçük uygun n=41’dir.

TYT sorusunda uygulama protokolü

1. Görevi belirle: Soru kökünün senden tanım, ilişki, işlem, çıkarım veya karşılaştırma türlerinden hangisini istediğini yaz.
2. Ayırıcı ölçütü seç: Bu dersteki başlıklardan hangisinin soruyu diğer benzer sorulardan ayırdığını belirle.
3. Kanıtı göster: Metindeki ifade, matematiksel adım, kavramsal ilişki veya deney verisini açıkça işaretle.
4. Sonucu denetle: Cevabın soru kökündeki bütün koşulları karşılayıp karşılamadığını ve başka bir seçeneğin de doğru olup olamayacağını kontrol et.

Sık yapılan hatalar

• Parçalama sorusunda EKOK kullanmak
• Periyot sorusunda yalnız sayıları toplamak
• EBOB’da büyük, EKOK’da küçük üs almak
• Kalanlı soruda kalanı çıkarmadan işlem yapmak

Bu hatalardan birini yaptığında yalnız doğru cevabı okumakla yetinme. Hatanın hangi adımda başladığını yaz ve aynı ölçütü yeni bir örnekte yeniden uygula.

15 dakikalık uygulama

1. Üç sayı çifti için asal çarpan yöntemiyle EBOB ve EKOK bul.
2. Bir paylaşım ve bir periyot problemi yazıp hangi kavramı kullandığını açıkla.
3. a·b bağıntısıyla eksik EBOB veya EKOK değerini hesapla.
4. Aynı kalanlı bir soru kur ve dönüşümünü göster.

Uygulama sonunda her adımın yanına “yardımsız yaptım”, “ipucuyla yaptım” veya “yeniden çalışmalıyım” notlarından birini ekle. Bu ayrım, tekrar planını gerçek ihtiyaca göre kurmanı sağlar.

Notlara bakmadan kendine anlat

Aşağıdaki istemler pasif okumayı geri çağırma çalışmasına dönüştürür. Her birine iki veya üç cümleyle cevap ver; cevap veremediğin istemi doğrudan tekrar listene ekle.

• EBOB ile EKOK’un anlamını ayırmak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Asal çarpan yöntemiyle EBOB ve EKOK hesaplamak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• “En büyük eş parça” ve “ilk birlikte olma” ifadelerini doğru modele çevirmek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• İki pozitif tam sayı için çarpım ilişkisini kullanmak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.

Ders özeti

• EBOB ortak bölme, EKOK ortak buluşma fikridir: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Asal çarpanlarla hesaplama: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Sorunun dilinden modeli seç: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Kalanlı durumlarda dikkat: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.

En kritik kontrol sorusu şudur: “Bu soruda doğru yöntemi seçmemi sağlayan ayırıcı ipucu neydi?” Bu soruya açık cevap veremiyorsan konu henüz otomatikleşmemiştir.