Karma şekil parçalama ustalığı

Neden önemli?

Karma şekil parçalama ustalığı, TYT'de yalnız bir tanımı hatırlama konusu değildir. Soruyu doğru sınıflandırmak, kanıt veya işlem adımını seçmek ve sonucu kontrol etmek için kullanılır. Bu derste özellikle şekilde verilen ve türetilen bilgileri ayırmak; uygun yardımcı çizgiyi amaca göre seçmek; alan ve uzunluk ilişkilerini parçalardan bütüne taşımak becerilerini birlikte geliştireceksin.

Kavram haritası ve öğrenme sırası

Önce Şekli çizim olarak değil veri sistemi olarak oku ile temel çerçeveyi kur; ardından başlıkları sırayla ilişkilendir ve Geometrik sonucu üç yolla denetle bölümünde bilgiyi soruya dönüştür. Aşağıdaki sıra, konuyu parça parça değil birbirine bağlı bir sistem olarak görmene yardım eder.

1. 1. Şekli çizim olarak değil veri sistemi olarak oku
2. 2. Yardımcı çizgiyi hedefe göre seç
3. 3. Parçadan bütüne denklem kur
4. 4. Geometrik sonucu üç yolla denetle

Şekli çizim olarak değil veri sistemi olarak oku

Geometri çizimi çoğu zaman ölçekli değildir. Bir kenarın uzun görünmesi onun gerçekten uzun olduğunu göstermez. Önce işaretleri, paralellikleri, diklikleri, eşitlikleri ve verilen açıları listele. Görsel izlenim ile matematiksel bilgiyi birbirinden ayır.

Şekildeki her harfi kullanmak zorunda değilsin. İstenen büyüklüğe giden en kısa ilişkiyi kuran noktaları seç.

Yardımcı çizgiyi hedefe göre seç

Alan isteniyorsa yükseklik, benzerlik isteniyorsa paralel, Pisagor isteniyorsa dik üçgen oluşturacak çizgi değerlidir. Rastgele çizilen her doğru şekli karmaşıklaştırır. Çizgiyi eklemeden önce “Bu çizgi hangi teoremi kullanılabilir hâle getiriyor?” sorusuna cevap ver.

Parçadan bütüne denklem kur

Karma alan sorusunda büyük alanı küçük alanların toplamı veya farkı olarak yaz. Ortak yükseklikli üçgenlerde alan oranı taban oranına, ortak tabanlı üçgenlerde alan oranı yükseklik oranına eşittir. Bu ilişkiler sayısal uzunluk bulunmadan da sonuç verebilir.

Çemberli şekillerde yay, kiriş, teğet ve yarıçap rollerini ayır. Teğet noktasına çizilen yarıçapın dik olması çoğu zaman gizli dik üçgen oluşturur.

Geometrik sonucu üç yolla denetle

1. Açı toplamı ve uzunluk sıralamasını kontrol et.
2. Alan veya hacmin birimini denetle.
3. Sonucun şeklin genel büyüklüğüne uygun olup olmadığını karşılaştır.

Bir üçgenin alanı içinde bulunduğu dikdörtgenin alanından büyük çıkıyorsa veya en uzun kenarın karşısında en küçük açı görünüyorsa çözüm yeniden incelenmelidir.

TYT sorusunda uygulama protokolü

1. Görevi belirle: Soru kökünün senden tanım, ilişki, işlem, çıkarım veya karşılaştırma türlerinden hangisini istediğini yaz.
2. Ayırıcı ölçütü seç: Bu dersteki başlıklardan hangisinin soruyu diğer benzer sorulardan ayırdığını belirle.
3. Kanıtı göster: Metindeki ifade, matematiksel adım, kavramsal ilişki veya deney verisini açıkça işaretle.
4. Sonucu denetle: Cevabın soru kökündeki bütün koşulları karşılayıp karşılamadığını ve başka bir seçeneğin de doğru olup olamayacağını kontrol et.

Sık yapılan hatalar

• Şekli ölçekli kabul etmek
• Amaçsız yardımcı çizgi çizmek
• Alan oranında uzunluk oranını karesiz kullanmak
• Teğet-yarıçap dikliğini yalnız merkezden geçen her doğru için sanmak

Bu hatalardan birini yaptığında yalnız doğru cevabı okumakla yetinme. Hatanın hangi adımda başladığını yaz ve aynı ölçütü yeni bir örnekte yeniden uygula.

15 dakikalık uygulama

1. Üç karma şekli yalnız verilen işaretlerle yeniden çiz.
2. Her şekil için iki olası yardımcı çizgi yaz ve hangisinin neden daha işlevli olduğunu açıkla.
3. Ortak yükseklikli üçgenlerden alan oranı üret.
4. Çözüm sonunda açı, birim ve büyüklük kontrolü yap.

Uygulama sonunda her adımın yanına “yardımsız yaptım”, “ipucuyla yaptım” veya “yeniden çalışmalıyım” notlarından birini ekle. Bu ayrım, tekrar planını gerçek ihtiyaca göre kurmanı sağlar.

Notlara bakmadan kendine anlat

Aşağıdaki istemler pasif okumayı geri çağırma çalışmasına dönüştürür. Her birine iki veya üç cümleyle cevap ver; cevap veremediğin istemi doğrudan tekrar listene ekle.

• Şekilde verilen ve türetilen bilgileri ayırmak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Uygun yardımcı çizgiyi amaca göre seçmek konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Alan ve uzunluk ilişkilerini parçalardan bütüne taşımak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.
• Çizimin ölçekli olmadığı durumlarda varsayım yapmamak konusunu bir örnek üzerinden, notlarına bakmadan açıkla.

Ders özeti

• Şekli çizim olarak değil veri sistemi olarak oku: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Yardımcı çizgiyi hedefe göre seç: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Parçadan bütüne denklem kur: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.
• Geometrik sonucu üç yolla denetle: Bu başlığın temel kuralını, ayırıcı ölçütünü ve bir uygulama örneğini kendi cümlenle yeniden kur.

En kritik kontrol sorusu şudur: “Bu soruda doğru yöntemi seçmemi sağlayan ayırıcı ipucu neydi?” Bu soruya açık cevap veremiyorsan konu henüz otomatikleşmemiştir.